Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?
A.A:
B.B:
C.C:
D.D:
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Đáp án D
Phương pháp: + Chú ý đến công thức tỉ lệ thể tích của 2 khối chóp SABC và SAMN
Cách giải: Do có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy nên SA vuông góc với đáy.
Góc chính là góc của SB tạo với mặt đáy và bằng
Xét tam giác SBA:
Thể tích hình chóp S.ABC:
Xét tỉ lệ:
Suy ra