Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết . Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
.
.
.
.
- Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho. Thể tích khối chóp trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao - Cách giải: Ta có: Kẻ: , ta có Kẻ , ta có: Khi đó khoảng cách từ I đến (SBC) là độ dài của IH. Diện tích hình thang ABCD là Diện tích tam giác AIB là Diện tích tam giác DIC là Mà ta có Mặt khác Xét tam giác vuông SIK vuông tại I, ta có Thể tích khối chóp là .
Vậy đáp án đúng là D.