Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết img1. Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.         

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

 - Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho. Thể tích khối chóp img1 trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao - Cách giải: img2  Ta có: img3 Kẻ: img4, ta có img5 Kẻ img6, ta có: img7 Khi đó khoảng cách từ I đến (SBC) là độ dài của IH. Diện tích hình thang ABCD là img8 Diện tích tam giác AIB là img9 Diện tích tam giác DIC là img10 Mà ta có img11 Mặt khác img12 Xét tam giác vuông SIK vuông tại I, ta có img13  Thể tích khối chóp là img14 .

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.