Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 ,\) cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A.A. \(V = \frac{{108\pi }}{3}\)

B.B. \(V = \frac{{64\sqrt 2 \pi }}{3}\)

C.C. \(V = \frac{{125\pi }}{6}\)

D.D. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

+ Chứng minh: O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP (với O là tâm của hình vuông ABCD)

+ Thể tích khối cầu có bán kính r là: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi