Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 45. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Xác định được đúng góc giữa SC và (ABCD) là
Tính được: Vì
nên
Gọi I là trung điểm của CD.
Trong (SHI), dựng tại K Chứng minh được
Xét tam giác SHI vuông tại H, HK đường cao:
Vậy.
Vậy đáp án đúng là: C.