Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là: 

A.A. Tam giác     
B.B. Tứ giác        
C.C. Ngũ giác      
D.D. Lục giác   
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Trong (ABCD) gọi \(E=MN\cap AB,F=MN\cap AD\Rightarrow E\in \left( SAB \right),F\in \left( SAD \right)\).

Trong (SAB) gọi \(H=QE\cap SB.\)Trong (SAD) gọi \(G=QF\cap SD.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {MNQ} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SAB} \right) = HQ\\\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SBC} \right) = HM\\\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NG\\\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SAD} \right) = GQ.\end{array}\)

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNGQH.

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.