Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD= a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) có giá trị bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM
khi đó
mà
Lại có: AB//CD suy ra AB// (SCD) suy ra d(A;(SCD))=d(H;(SCD))=HP
Ta có .
Vậy d(A,(SCD))= .
Vậy đáp án đúng là: D.