Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
- Phương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng + Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng + Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm + Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên. Thể tích khối chóp là trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao. - Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB, vì tam giác SAB cân tại S nên . Mặt khác, vì và nên suy ra Ta có: Vậy tam giác SAB vuông cân tại S Khi đó Ta có Diện tích đáy ABCD là Thể tích khối chóp .
Vậy đáp án đúng là A.