Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng.          

A.

 img1
B.

img1
C.

 img1
D.

 img1
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

img1  Đáp án D - Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: Là điểm cách đều các đỉnh của hình chóp Từ đó tính đường kính mặt cầu. - Cách giải: Gọi E là giao của hai đường chéo AC và BD. Khi đó E cách đều bốn điểmA, B, C, D. Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp nằm trên đường thẳng qua E và vuông góc với (ABCD) Gọi M là trung điểm img2 (đường trung bình trong tam giác SAC) img3 suy ra M cách đều A, B, C, D. Do M là trung điểm SC nên MS=MC. Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Suy ra đường kính mặt cầu là img4 Có img5         img6 .

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.