Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\), cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc \(45{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A.A. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)

B.B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C.C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D.D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có: góc giữa đường thẳng SC và \(\left( ABCD \right)\) là góc \(\widehat{SCA}=45{}^\circ \)

\(\Rightarrow SA=AC=a\sqrt{2}\).

Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.{{a}^{2}}.a\sqrt{2}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi