Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Trên các cạnh AD, BC, SC lấy lần lượt các điểm M, N, P (khác với các điểm đầu) sao cho . Ta có thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là
A.
Một hình tam giác.
B.
Một hình bình hành.
C.
Một hình thang (không phải là hình bình hành).
D.
D: Một hình ngũ giác.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Từ giả thiết Suy ra: .
Ta có: nên .
Suy ra mp(MNP) cắt mp(SCD) theo một giao tuyến qua P song song với CD, gọi Q là giao điểm giao tuyến này với SD. Ta được thiết diện là hình thang MNPQ.
Vậy đáp án đúng là C.