Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc tại B bằng . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJK) có diện tích bằng
A..
B..
C..
D..
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Ta dễ dàng chứng minh được thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IJK) là tứ giác IJKL trong đó L là trung điểm của SD.
Ta thấy tứ giác IJKL là hình bình hành đồng dạng với ABCD theo tỉ số đồng dạng .
Do đó: .
Mặt khác ABCD là hình thoi cạnh a có nên đều.
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy đáp án đúng là B.