Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác vuông cân tại B, , góc giữa với bằng . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng với .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Vì tam giác SAC vuông tại A nên tâm đường ròn ngoại tiếp tam giác SAC là trung điểm I của SC. Ta góc giữa mp(SBC) với mp(ABC) là góc SBA, theo bài góc Suy ra . Kẻ AD // BC, D là đỉnh thứ tư của hình bình bình hành ABCD. Kẻ tại E. tại H. Khi đó: Ta có , suy ra .