Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng $a$ , các mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{0}$ . Thể tích $V$ của khối chóp theo $a$ bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Gọi

K

là trung điểm

B C

. Do

S . A B C

đều nên

S K ⊥ B C; A K ⊥ B C

, mà

(S B C) \cap (A B C) = B C \Rightarrow

Góc giữa

(S B C)

;

(A B C)

là góc

\hat{S K H} = 60^{0}

.
Ta có:

H K = \frac{1}{3} . A K = \frac{a \sqrt{3}}{6}

. Xét

Δ S H K

vuông tại

H

:
Thể tích

V

của khối chóp theo

a

là:

V = \frac{1}{3} . S H . S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} . \frac{a}{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi