Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm , . Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Gọi là trung điểm thì ( vì ). Mà mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng theo giao tuyến . Gọi là trung điểm thì là trung điểm . Tam giác có trung tuyến vuông góc nên . Gọi là trọng tâm tam giác , ta có ( T/c hình chóp đều). , . Thể tích khối chóp là .
Đáp án đúng là B