Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC. Gọi H là hình chiếu của G lên đường thẳng đi qua A và song song với CG. GK là đường cao của tam giác GHS. Khi đó, . Ta có: ; , suy ra
Vậy đáp án đúng là A.