Câu hỏi

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(\alpha \). Tính thể tích khối chóp đó

A.A. \(\frac{{{a^3}\cot \alpha }}{{12}}\)
B.B. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{{12}}\)
C.C. \(\frac{{{a^2}\tan \alpha }}{{12}}\)
D.D. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{4}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó SG là chiều cao 

\(\begin{array}{l}
\widehat {SAG} = \alpha \\
 \Rightarrow SG = AG.\tan \alpha  = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\tan \alpha \\
V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SG = \frac{{{a^3}\tan \alpha }}{{12}}
\end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.