Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.
A.A.
\(a\).
B.B.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
C.C.
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
D.D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Gọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD)
\(\begin{array}{l}SO = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}}}{3}}}{{{a^2}}} = a\\OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\\SA = \sqrt {S{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\end{array}\)
Chọn đáp án C
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
