Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng , và lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính thể tích của khối tứ diện .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Ta có: . Tương tự, . Suy ra (có thể khẳng định nhờ hai tam giác MNP và BAS là hai tam giác đồng dạng với tỉ số ). Do đó (1) . (2) (3). Từ (1), (2) và (3):
Đáp án đúng là A.