Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Biết vuông góc với . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Phân tích:
Chọn hệ trục như hình vẽ ta có:, , ,
Đặt
$M;N$ lần lượt là trung điểm của và nên và
,
Theo giả thiết $$
.
là trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy.
Gọi là trung điểm của .Qua dựng trục của ,
mặt cầu ngoại tiếp khối chop có tâm , bán kính
$$
, =.
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là