Cho hình chóp tứ giác đều
có
là tâm của hình vuông
,
,
. Gọi
là mặt phẳng qua
và vuông góc với mặt phẳng
. Thiết diện của
và hình chóp
là hình gì?
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img9.png)
![img10](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/20185012582913488534/obj20185012582913488534540858_images/obj20185012582913488534540858_img10.png)
A : Hình thang vuông.
B : Tam giác cân.
C : Hình thang cân.
D : Hình bình hành.
Phân tích: Gọi ,
là trung điểm
,
. Hiển nhiên
Khi đó
nên góc
là góc nhọn. Gọi
là hình chiếu vuông góc của
lên
thì
nằm trên đoạn
. Do cách xác định
,
, nên
hay
chính là
. Gọi
khi đó
,
nằm trên đoạn
,
. Khi đó :
,
,
nên thiết diện của
và hình chóp
là hình là hình thang
. Mặt khác
vuông góc
,
tại các trung điểm
,
của hai đoạn
,
nên
là hình thang cân.
Đáp án đúng là C