Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

A.A. \(\sqrt 7 .\)
B.B. 1
C.C. 7
D.D. \(\sqrt {11} .\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Gọi \(\left\{ O \right\}=AC\cap BD.\) Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều nên \(SO\bot \left( ABCD \right),\) do đó \(d\left( S;\left( ABCD \right) \right)=SO.\)

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2 nên \(BD=2\sqrt{2}\Rightarrow OD=\sqrt{2}.\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SOD ta có:

\(SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}}  = \sqrt {9 - 2}  = \sqrt 7 \)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.