Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
![](https://hoc247.net/fckeditorimg/upload/images/Hinh-chop(176).png)
![](https://hoc247.net/fckeditorimg/upload/images/Hinh-chop(176).png)
A.A.
\(\sqrt {17} \)
B.B.
\(\sqrt {21} \)
C.C.
3
D.D.
1
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD.
Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng đoạn SO
Tam giác ABC vuông tại B nên \(AC=4\sqrt{2}\Rightarrow AO=2\sqrt{2}\)
Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta được \(SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{O}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{25-8}=\sqrt{17}\)