Câu hỏi

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

A.A. \(50\pi (c{m^{^2}})\) 
B.B. \(100\pi (c{m^{^2}})\)  
C.C. \(100 (c{m^{^2}})\) 
D.D. \(25\pi (c{m^{^2}})\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Gọi O là tâm của hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Khi đó bán kính đường tròn là R = OA = AC/2

Theo định lý Pytago ta có AC2 = AD2 + DC2 = 62 + 82 = 100 ⇒ AC = 10 (vì AB = DC = 8cm) ⇒ R = 5cm

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R = 5cm

Diện tích mặt cầu là S = 4πR2 = 4.π52 = 100π (cm)

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.