Cho hình chữ nhật ABCD với ; . Đường thẳng đồ thị nằm trong mặt phẳng ABCD; đồ thị song song AD và cách AD một khoảng 2; đồ thị không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh D.
A.
15π.
B.
27π.
C.
12π.
D.
10π.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
BC cách đường d một khoảng
Do đó khối tròn xoay là tập hợp các điểm nằm ở giữa hai hình trụ có bán kính lần lượt là 2 và 3, chiều cao của hai hình trụ đều là 3.
Thể tích khối tròn xoay bằng hiệu thể tích của hai khối trụ nêu trên
Vậy đáp án đúng là: A.