Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng (ABB’A’).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Hạ tại C Vì DD’//(ABB’A’) nên d (D’,(ABB’A’)) = d (D,(ABB’A’)). (1) Vì O là trung điểm BD nên d (D,(ABB’A’))=2d (O, (ABB’A’))=2OH (2) Vì và nên OABA’ là tứ diện vuông tại đỉnh O. Suy ra. Kết hợp (1), (2) và (3) suy ra d (D,(ABB’A’)) = 2 OH = Chú ý: có thể hạ , . Tính OK suy ra OH .