Câu hỏi

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho. 

A.A. \(h = 3a\)       
B.B. \(h = \sqrt 3 a\) 
C.C. \(h = 2\sqrt 3 a\)       
D.D. \(h = 4\sqrt 3 a\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Đáy ABCD là hình thoi cạnh a có:

 \(\begin{array}{l}\widehat {CBA} = 60^\circ  \Rightarrow AC = AB = a,BD = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

\(h = \dfrac{V}{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}} = \dfrac{{3{{\rm{a}}^3}}}{{\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}}} = 2{\rm{a}}\sqrt 3 \)

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.