Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có các kích thước là $A B = 2, A D = 3, A A' = 4$ . Gọi $(N)$ là hình nón có đỉnh là tâm của mặt $A B B' A'$ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $C D D' C'$ . Thể tích của khối nón $(N)$ là

5 π

\frac{13 π}{3}

8 π

\frac{25 π}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi

O, I

lần lượt là tâm của các hình chữ nhật

A B B' A'

và

C D D' C'

Có

O I = A D = 3,

I D = \frac{1}{2} D C' = \frac{1}{2} \sqrt{D C^{2} + C C'^{2}} = \sqrt{5}

.
Khối nón

(N)

có chiều cao

h = O I = 3

, bán kính hình tròn đáy

r = I D = \sqrt{5}

nên có thể tích là:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h = 5 π

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi