Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có \(A{A_1} = 2a,AD = 4a\). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁B₁ và C₁M bằng bao nhiêu?

A.A. 3a

B.B. \(2a\sqrt 2 .\)

C.C. \(a\sqrt 2 .\)

D.D. 2a

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có \({A_1}{B_1}{\rm{//}}{C_1}{D_1}\) suy ra

\(d\left( {{A_1}{B_1},{C_1}M} \right) = d\left( {{A_1}{B_1},\left( {{C_1}{D_1}M} \right)} \right) = d\left( {{A_1},\left( {{C_1}{D_1}M} \right)} \right)\)

Vì \(A{A_1} = 2a,{\rm{ }}AD = 4a\) và M là trung điểm AD nên \({A_1}M \bot {D_1}M\), suy ra \({A_1}M \bot \left( {{C_1}{D_1}M} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {{A_1},\left( {{C_1}{D_1}M} \right)} \right) = {A_1}M = 2a\sqrt 2 \).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có \(A{A_1} = 2a,AD = 4a\). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B1 và C1M bằng bao nhiêu?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có \(A{A_1} = 2a,AD = 4a\). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁B₁ và C₁M bằng bao nhiêu?