Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc \(\widehat{A}\) bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A.A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B.B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C.C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)

D.D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Xét tam giác ABD có \(\widehat {BAD} = {60^0}\)

Nên BAD là tam giác đều cạnh a

\(\Rightarrow {S_{BAD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Ta có:

\({S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = 2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}= \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy

\({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = {a^3}\sqrt 3\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi