Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng $48 c m^{3}$ . Gọi $M, N, P$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $C C'$ , $B C$ và $B' C'$ . Tính thể tích của khối chóp $A' . M N P$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

8 c m^{3}

12 c m^{3}

24 c m^{3}

\frac{16}{3} c m^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Ta có

V_{A' . C B B' C'} = \frac{2}{3} V_{A B C . A' B' C'} = 32 c m^{3}

.
Lại có

S_{Δ M N P} = \frac{1}{4} S_{B C C' B'}

\Rightarrow \frac{V_{A' M N P}}{V_{A' B' C' C B}} = \frac{\frac{1}{3} d (A', (B C C' B')) . S_{Δ M N P}}{\frac{1}{3} d (A', (B C C' B')) . S_{B C C' B'}} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{A' M N P} = \frac{1}{4} V_{A' B' C' C B} = 8 c m^{3}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi