Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc .
Tính thể tích khối lăng trụ này.
.
.
.
.
Phương pháp: thể tích khối lăng trụ là: (S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)
Góc giữa 2 mặt phẳng bằng góc giữa 2 đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng đó vuông góc với giao tuyến tại cùng 1 điểm (a là cạnh tam giác đều)
Cách giải: Xét hình lăng trụ như hình vẽ có H là hình chiếu của A’ xuống (ABC)
Ta có H là trung điểm của AB nên
Từ H kẻ tại I;
vì và
Ta có
.
Vậy đáp án đúng là: D.