Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc img1 .

Tính thể tích khối lăng trụ này.         

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

img1

Phương pháp: thể tích khối lăng trụ là: img2 (S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)

Góc giữa 2 mặt phẳng bằng góc giữa 2 đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng đó vuông góc với giao tuyến tại cùng 1 điểm img3 (a là cạnh tam giác đều)

Cách giải: Xét hình lăng trụ như hình vẽ có H là hình chiếu của A’ xuống (ABC)

Ta có H là trung điểm của AB nên img4 

Từ H kẻ img5 tại I;

vì img6 và img7 img8  img9 img10 

Ta có img11 img12 

img13   .

Vậy đáp án đúng là: D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.