Câu hỏi

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

A.A. \(\frac{2}{5}\)
B.B. \(\frac{1}{6}\)
C.C. \(\frac{1}{2}\)
D.D. \(\frac{1}{5}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}d\left( {M;\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\\
 \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow {V_2} = \frac{5}{6}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{5}
\end{array}\)

 

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.