Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , $A' B$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{3 a^{3}}{2}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Đáy là tam giác đều cạnh

a

, có diện tích:

S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

.
Vì

A A' ⊥ (A B C) \Rightarrow \hat{A' B A} = (A' B, (A B C)) = 60^{o}

, suy ra:

A A' = A B \tan 60^{o} = a \sqrt{3}

Vậy thể tích khối lăng trụ:

V_{A B C . A' B' C'} = S_{Δ A B C} . A A' = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} . a \sqrt{3} = \frac{3 a^{3}}{4} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi