Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

A.A. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)

B.B. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

C.C. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)