Câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
B.B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C.C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
D.D. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng \( =  > BB' \bot \left( {A'B'C'} \right) =  > \angle \left( {A'B;\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \angle \left( {A'B;A'B'} \right) = \angle BA'B' = {60^0}\)

\(\Delta A'B'B\) vuông tại B’, có  \(\angle BA'B' = {60^0} =  > BB' = A'B'.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)

\(\Delta ABC\)  đều, cạnh a\( =  > {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C':V = {S_{\Delta ABC}}.BB' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3  = \frac{3}{4}{a^3}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.