Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . E F G H$ có đáy là hình thoi cạnh $a$ , tam giác $A B D$ là tam giác đều và $A E = 2 a$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = a^{3} \sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Ta có

S_{A B C D} = 2 S_{Δ A B D} = 2 \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

.
Khi đó:

V = A E . S_{A B C D} = 2 a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = a^{3} \sqrt{3}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi