Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\sqrt 3 \) và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G?
A.A.
AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a.
B.B.
AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a.
C.C.
AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a2.
D.D.
AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:.png)
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta dễ dàng tính được : \(AM = 2a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3a\).
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.3a = 2a = AA'\).
\(\Rightarrow AA'G'G\) là hình vuông có cạnh bằng 2a.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
