Cho hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

6 π a^{2}

9 π a^{2}

8 π a^{2}

4 \sqrt{3} π a^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

có đường kính là đường chéo

A C'

A C' = \sqrt{A A'^{2} + A' C'^{2}} = \sqrt{3 a^{2} + (A' B'^{2} + B' C'^{2})} = \sqrt{3 a^{2} + (3 a^{2} + 3 a^{2})} = 3 a

Diện tích mặt cầu bằng

S = 4 π R^{2} = 4 π . {(\frac{3 a}{2})}^{2} = 9 π a^{2}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi