Câu hỏi

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây: 

A.A. \(2 \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B^{\prime} C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A^{\prime}}=\overrightarrow{0}\)
B.B. \(\overrightarrow{A D^{\prime}} \cdot \overrightarrow{A B^{\prime}}=a^{2}\)
C.C. \(\overrightarrow{A B^{\prime}} \cdot\overrightarrow{C D^{\prime}}=0\)
D.D. \(\left|\overrightarrow{A C^{\prime}}\right|=a \sqrt{3}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

\(\begin{array}{l} \text { Ta có : } 2 \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B^{\prime} C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A^{\prime}}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{A B}+(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D})+\left(\overline{B^{\prime} C^{\prime}}+\overrightarrow{D^{\prime} A^{\prime}}\right)=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0} \text { (vô lí) } \end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.