Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?
A.A.
\(2{a^2}\)
\(2{a^2}\)
B.B.
\({a^2}\)
\({a^2}\)
C.C.
\(4{a^2}\)
\(4{a^2}\)
D.D.
\(\sqrt 3 {a^2}\)
\(\sqrt 3 {a^2}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Chiều cao của hình nón là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 2 \)
Thiết diện lớn nhất đi qua S và trục của hình nón có diện tích là:
\(S = \dfrac{1}{2}h.2r = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .2.a\sqrt 2 = 2{a^2}\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
