Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bẳng $2 a$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2}

S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2}

S_{x q} = 2 π a^{2}

S_{x q} = π a^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Giả sử thiết diện đã cho là tam giác

O A B

như hình vẽ trên. Khi đó hình nón có đỉnh

O

, độ dài đường sinh là

l = O A = O B

, bán kính đáy

R = \frac{A B}{2} = a

.
Tam giác

O A B

vuông cân ở

O

suy ra

l = O A = \frac{A B}{\sqrt{2}} = \frac{2 a}{\sqrt{2}} = a \sqrt{2}

.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

S_{x q} = π R l = π . a . a \sqrt{2} = π \sqrt{2} a^{2}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi