Cho hình nón đỉnh $S$ , đáy là đường tròn tâm $I$ và hình nón đỉnh $I$ , đáy là đường tròn đường kính $M N$ với $M, N$ lần lượt là trung điểm $S A, S B$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối nón đỉnh $I$ và khối nón đỉnh $S$ . Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{2}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Gọi

J = S I \cap M N

thì

J

là trung điểm

M N

.
Do

M, N

lần lượt là trung điểm

S A, S B

\Rightarrow

J

là trung điểm

S I

hay

I J = S J = \frac{1}{2} S I

.
Lại có

J M = \frac{1}{2} I A = \frac{1}{2} R

nên:

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{1}{3} π {(J M)}^{2} . I J}{\frac{1}{3} π {(A I)}^{2} . S I} = \frac{{(\frac{1}{2} R)}^{2} \frac{1}{2} S I}{R^{2} . S I} = \frac{1}{8}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi