Cho hình nón $(N)$ có đường sinh tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Mặt phẳng qua trục cắt $(N)$ theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Thể tích V của khối nón đã cho bằng

V = 9 \sqrt{3} π .

V = 9 π .

V = 3 \sqrt{3} π .

V = 3 π .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải

Gọi

S

là đỉnh,

I, R

lần lượt là tâm và bán kính đáy,

H

là tâm đường tròn nội tiếp

Δ S A B

. Thiết diện là tam giác đều

Δ S A B

\hat{S A I} = 60 °, \hat{H A I} = 30 °, H I = 1

Δ H I A

vuông tại

I

\Rightarrow R = I A = \frac{H I}{\tan 30 °} = \frac{1}{\tan 30 °} = \sqrt{3}

Δ S I A

vuông tại

I

\Rightarrow S I = I A . \tan 60^{o} = 3

.
Vậy

V = \frac{1}{3} π R^{2} . S I = 3 π

\Rightarrow

Chọn đáp án D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi