Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

A.A. \(4\pi \)

B.B. \(64\pi \)

C.C. \(16\pi \)

D.D. \(32\pi \)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Giao điểm của hai đường \({{y}^{2}}=4x\) và x=4 là D(4;-4) và E(4;4). Phần phía trên Ox của đường \({{y}^{2}}=4x\) có phương trình \(y=2\sqrt{x}\).

Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là: \(V=\int\limits_{0}^{4}{\pi .{{(2\sqrt{x})}^{2}}dx}=32\pi .\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi