Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A.A.
\(V = \frac{{4\pi }}{3}\)
B.B.
\(V = 2\pi \)
C.C.
\(V = \frac{4}{3}\)
D.D.
\(V=2\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Vì phương trình \(\sqrt {{x^2} + 1} = 0\) vô nghiệm nên \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}{\rm{d}}x} \) \( = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = \pi \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)\left| \begin{array}{l}
1\\
0
\end{array} \right. = \frac{{4\pi }}{3}\).
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
