Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường ; trục , và các đường . Hãy tính thể thích của hình được tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tam giác ABC, $\hat{\mathrm{A}}$ = 90°, $\hat{\mathrm{B}}$ = 60°. Khi đó, góc ($\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{BC}}$) bằng:

• Cho tam giác MNP. Tổng $\left(\overrightarrow{\mathrm{MN}}, \overrightarrow{\mathrm{NP}}\right) + \left(\overrightarrow{\mathrm{NP}}, \overrightarrow{\mathrm{PM}}\right) + \left(\overrightarrow{\mathrm{PM}}, \overrightarrow{\mathrm{MN}}\right)$ bằng:

• Cho tam giác ABC, $\hat{\mathrm{A}}$ = 90°, $\hat{\mathrm{B}}$ = 60°, AB = 1 và BC = $\sqrt{5}$. Tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{BA}}.\overrightarrow{\mathrm{BC}}$ bằng:

• Trong mặt phẳng toạ độ (O; $\overrightarrow{\mathrm{i}}; \overrightarrow{\mathrm{j}}$) cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (x; y) và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (u; v).
  Hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi: Những phương án đúng là

  (a) $\overrightarrow{\mathrm{a}}$$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = 1	(b) $\overrightarrow{\mathrm{a}}$$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = 0
  (c) ($\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) = 90°	(d) cos($\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) = 1
  (e) xu + yv = 0	(h) k$\overrightarrow{\mathrm{a}}$$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = 0, với một số thực k > 0.

   

• Cho hai vectơ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ cùng khác $\overrightarrow{0}$ . Tích vô hướng  $\overrightarrow{\mathrm{a}}$.$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ là dương khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó là:

• Cho tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 7cm, và $\widehat{\mathrm{MNP}}$ = 30°. Tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{MN}}.\overrightarrow{\mathrm{NP}}$ bằng:

• Trong mặt phẳng toạ độ (O; $\overrightarrow{\mathrm{i}}; \overrightarrow{\mathrm{j}}$) cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; 2) và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (3; 2), cos($\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) bằng:

• Trong mặt phẳng toạ độ (O ; $\overrightarrow{\mathrm{i}}; \overrightarrow{\mathrm{j}}$), cho hai điểm M (-2; 1) và N(2; 1). Tập hợp các điểm P sao cho $\overrightarrow{\mathrm{PM}}.\overrightarrow{\mathrm{PN}}$ = 21 là:
  (a) Đường tròn tâm O, bán kính 5.
  (b) Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính 5.
  (c) Đường tròn tâm I(0; 2), bán kính 5.
  (d) Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính $\sqrt{35}$.
  Khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

• Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn tâm O, bán kính bằng I. Tại trung điểm I của cung tròn thuộc góc phần tư thứ nhất, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt trục hoành tại M. Chứng minh phương tích của M đối với đường tròn bằng 1.
  Lập luận sai là
  (a) Tam giác OIM vuông cân, đỉnh I. Do đó ℘_M/(O) = MI² = OI² = 1.
  (b)℘_M/(O) = d² - R², trong đó d² = OM². Vì OM = $\frac{1}{\cos {45}^0} = \frac{2}{\sqrt{2}}$ nên ℘_M/(O) = 2 - 1 = 1.
  (c) ℘_M/(O) = 0 vì d = OM = $\frac{1}{\cot {45}^0}$ = 1.

• Cho tam giác ABC, với a = 5, b = 6, c = 7. Côsin của góc A bằng: