Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường: $y = x, y = \sqrt{x}, x = 5$ . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ là

V = π \int_{0}^{5} (x - x^{2}) d x

V = π [\int_{0}^{1} (x - x^{2}) d x + \int_{1}^{5} (x^{2} - x) d x]

V = π \int_{0}^{5} (x^{2} - x) d x

V = π \int_{1}^{5} (x^{2} - x) d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Theo bài ra ta có hình vẽ trên.
Hoành độ giao điểm của đường

y = x, y = \sqrt{x}

là

x_{1} = 1

x_{2} = 0

.
Hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đường

x = 5

.
Hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi các đường

y = x, y = \sqrt{x}, x = 5

. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

là:

V = π [\int_{0}^{1} (x - x^{2}) d x + \int_{1}^{5} (x^{2} - x) d x]

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi