Câu hỏi

Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau trong hình vẽ?

A.

3 cặp

B.

2 cặp

C.

1 cặp

D.

0 cặp
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Kí hiệu diện tích của hình (H) là ${S_H}$ Ta có: ${S_{ADC}} = {S_{BDC}}$ (1) ( vì có chung đáy DC và chiều cao hạ từ đỉnh A của hình tam giác ADC bằng chiều cao hạ từ đỉnh B của hình tam giác BDC) ${S_{CAB}} = {S_{DAB}}$ (vì có chung đáy AB và chiều cao hạ từ đỉnh C của hình tam giác CAB bằng chiều cao hạ từ đỉnh D của hình tam giác DAB) ${S_{OAD}} = {S_{ADC}} - {S_{ODC}}$ (2) ${S_{BOC}} = {S_{BCD}} - {S_{DOC}}$ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra ${S_{OAD}} = {S_{BOC}}$ Vậy có tất cả 3 cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.