Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)

B.B. \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \)

C.C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\)

D.D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Xét hình thoi có: \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {60^ \circ }\) (t/c)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(BA = BC\)

\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)

Mặt khác \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)

Nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều

\( \Rightarrow \) \(AC = 1\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi