Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng:

π a^{2} \sqrt{3}

2 π a^{2} (\sqrt{3} - 1)

π a^{2} (1 + \sqrt{3})

2 π a^{2} (1 + \sqrt{3})

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Cho hình chữ nhật

A B C D

quay xung quanh trục

O O'

được hình trụ tròn xoay , với

O, O^{'}

lần lượt là tâm hai đáy của hình trụ.
Theo giả thiết ta có:

r = O B = a

h = O O' = a \sqrt{3} \Rightarrow l = A D = B C = a \sqrt{3}

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_{x q} = 2 π r l = 2 π . a . a \sqrt{3} = 2 π a^{2} \sqrt{3}

Diện tích một đáy hình trụ:

S_{d} = π r^{2} = π a^{2}

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_{t p} = S_{x q} + 2 S_{d} = 2 π a^{2} \sqrt{3} + 2 π a^{2} = 2 π a^{2} (\sqrt{3} + 1)

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi